बिंदु $\left( 0, \frac{8}{3} \right)$,$(1, 3)$ और $(82, 30)$

$(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ समीकरण द्वारा दी गई सीधी रेखाओं के लिए,$k$ के विभिन्न मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि रेखाएँ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ संगामी हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ और $4x + 5y = 6$ समीकरणों वाली चार रेखाएं दी गई हैं,तो ये रेखाएं हैं:

रेखाओं $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ और $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है) का प्रतिच्छेदन बिंदु $y$-अक्ष पर स्थित है,इसके लिए:

मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ शून्येतर संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु चौथे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों से समान दूरी पर है,तो: